Nimet Abla Bayisinden Piyango Bileti Satın Almanın Dayanılmaz Saçmalığı

0
Prof. Dr. Orhan Yılmaz

Bugünkü yazının ama teması istatistik ve günlük hayattaki yeri.

Bir konunun hakkını teslim etmem gerekir. Türkiye’ye İstatistik Bilimini ilk defa getiren ve üniversitelerden başlayarak, bilimin hizmetine sunan kişi Prof. Dr. Orhan Düzgüneş’tir (Bu değerli bilim insanını ayrı bir yazı konusu olarak vereceğim). 

Orhan Düzgüneş Hoca, 1946 yılında gittiği ABD’deki Californiya Üniversitesi’nde genetik, hayvan ıslahı ve istatistik üzerine doktora sonrası (post doctorate) eğitimi almıştır. 

1950 yılında Türkiye’ye dönmüş ve Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü’nde Zirai Genetik ve İstatistik Kürsüsü’nü kurmuştur. 

Düzgüneş Hoca’mdan, lisans eğitimin sırasında Genetik, Hayvan Islahı ve Atçılık derslerini almış olmakla her zaman iftihar ederim. 

İstatistik dersini ise, Düzgüneş Hoca’nın öğrencisi ve şu anda Türkiye’nin en iyi istatistikçilerinden Prof. Dr. Tahsin Kesici’den aldım. Kesici Hoca en son TOBB Üniversitesi rektörü idi.

Gelelim istatistik konusuna.

Amiyane tabirle, bilimsel yalana istatistik denir. Yalanlar genel olarak dört sınıfa ayrılır: Yalan, pembe yalan, kuyruklu yalan ve istatistik. Bu örnekten yola çıkarsak, “Rakamlar yalan söylemez, ama yalancılar rakam söyler.” 

 Daha oturaklı bir tanım yapalım. Herhangi bir alandaki bilgileri, bir sonuç elde etmek amacıyla belli bir metot ile toplayıp, gerekirse analiz edip gösterme yoluna istatistik denir.  

İstatistik bilimini günlük hayatımıza uyarlarsak, doğru bildiğimiz bazı bilgilerin aslında yanlış olduğunu görebiliriz. Nimet Abla Bayisinden piyango bileti satın alma olayını yazının ilerleyen kısımlarında vereceğiz.

Ama önce normal dağılım ya da çan eğrisi olarak adlandırılan dağılımı incelememiz gerekir.

Normal dağılım, bir koordinat üzerinde iki boyutlu olarak gösterilecek olursa, şekil olarak bir çana benzer. Bu nedenle normal dağılım, çan eğrisi olarak da adlandırılır.

Normal dağılımda asıl yoğunluk, ortalama değere, yani ortaya doğrudur. Ortalamadan büyük ya da küçük değerler, ortalama değerden uzaklaştıkça azalır. En küçük ve en büyük değerler, en uçtadır. 

Anlamayı kolaylaştırmak için bir örnek verelim. 

Örneğin ilkokulda herhangi bir sınıfta 50 tane öğrenci olduğunu farz edelim. Bu 50 öğrencinin boyları tek tek ölçülür ve kayıt edilir.

Daha sonra bu 50 adet ölçümün sonucunu, x ve y düzlemlerinden meydana gelen bir koordinat üzerinde tablo haline getirelim. 

En kısa boylu öğrenci 100 cm, en uzun boylu öğrenci 140 cm olsun. İstatistik olarak bu 50 öğrencinin ortalaması alındığında, ortalamanın 120 cm veya ona çok yakın çıkması beklenir. 

Ölçüm yapılan öğrenci sayısı artırılırsa, ortalama değer daha isabetli olur. 

Örneğin, o ilkokulda 500 öğrenci olsun. Hepsinin boyunu ölçelim. Bu sefer en kısa boylu öğrenci 100 cm.den kısa, örneğin 98 cm olarak, en uzun boylu öğrenci ise, 142 cm çıkacaktır.

Ama yine 500 öğrencinin boylarının ortalaması alınırsa, 120 cm çıkması ihtimali daha da artacaktır. 

Eğer o şehirde bulunan tüm ilkokullarda öğrenim gören 5.000 öğrencinin boyu ölçülürse, bu sefer en kısa boylu öğrenci olarak 95 cm boyunda öğrenci bulunabileceği gibi, en uzun öğrenci de 145 cm olarak bulunacaktır.

Bu böyle sürüp gider. İstatistikte tüm olasılıklar, ancak sonsuz değerdeki örneklerden tam kesin sonucu verir. 

Örnek sayısı arttıkça, daha da kısa ve daha da uzun boylu öğrenciler ölçülebilecektir. Ama ortalama değer daha isabetli bulunabilecektir. 

Prof. Dr. Albert Follanberg, çan eğrisini mizahi bir şekilde, aşağıdaki örnekle sunmuştur.

Yazının başında, “istatistik bilimini günlük hayata uygularsak, doğru bildiğimiz bazı bilgilerin aslında yanlış olduğunu görebiliriz” demiştik. Şimdi buna bir örnek verelim.

Türkiye’de piyango bileti alırken, İstanbul’da bir “Nimet Abla” fenomeni vardır. Yılbaşı olsun, bayram olsun veya normal gün çekilişlerinde insanlar Nimet Abla gişesi önünde kuyruk meydana getirir. Bu durum, istatistik bilimi olarak tamamen yanlış ve saçma bir durumdur. 

Türkiye’de en az biletin Hakkari’nin Şemdinli İlçesi’nde satıldığını ve en az ikramiyenin Şemdinli’de satılan biletlere çıktığını farz edelim. Şemdinli’de bir bayide satılan bir bilete büyük ikramiyenin çıkma şansı, Nimet Abla bayisinde satılan bir bilet ikramiye çıkma şansı ile tamamen aynıdır. 

Aslında durum şudur: Nimet Abla bayisinde sayıca çok bilet satıldığı için, oraya daha fazla ikramiye çıkmaktadır. Şemdinli’de ise az bilet satıldığı için, 1 yıl içinde daha az ikramiye çıkmaktadır.

Nimet Abla bayisinde çok bilet satıldığı için, oradan bir bilet aldığınızda, size ikramiye çıkma şansı azalır. Öte yandan, Şemdinli’de bir bilet aldığınızda, Şemdinli’ye bir ikramiye çıktığı zaman, bu sefer ikramiyenin sizin bilete çıkma şansı artar. 

   Sonu olarak bu iki durum birbirini dengeler. Bu söylediğimin doğruluğunu, hangi istatistik hocasına sorsanız, beni doğrulayacaktır. 

Piyango biletleri alınırken benzer bir hata da şöyle yapılmaktadır. Bazı insanlar, son 1 yılda, son rakamına göre amorti çıkan bilet almak istemektedir. 

Örneğin son bir yılda 25 kez çekiliş yapılmış olsun. Her çekilişte, biletlerin son rakamına göre, 2 adet rakama amorti çıkmaktadır. Yani elimizde 25 x 2 = 50 adet amorti rakamı olur.

Bu rakamları tek tek sıraladığımız da, istatistikteki normal dağılım kuralına göre, 1’den 10’a kadar olan her rakamdan 5’er kez çıkmış olması gerekir. Bu ancak, sonsuzda gerçekleşir. 

Bu örneğimizde diğer 8 rakama 5’er kez amorti çıktığı halde, 3 rakamına 6 kez, 9 rakamına da 4 kez amorti çıkmış olsun. 

Burada insanların genel psikolojisi, “En fazla amorti 3 rakamına çıkmış. Sonu 3 olan bilet alıyım, amorti çıkma şansım artsın” mantığıdır. Bu düşünce yanlıştır. Niçin yanlış olduğunu, zar örneği ile açıklayım. 

Bildiğiniz gibi bir zar üzerinde 6 adet yüzey ve 1’den 6’ya kadar rakamlar vardır. İstatistik olarak zarı attığınızda, örneğin 1 gelme şansı 6’da 1’dir. Diğer bütün 5 rakam için de şans aynıdır. 

Ancak, zarı bir kere attınız, 1 geldi. Zarı 2. atışınızda tekrar 1. gelme şansı 6’da 1 değil, 36 (6×6)’da 1’dir. 3. atışınızda tekrar 1. gelme şansı 6’da 1 değil, 216 (6x6x6)’da 1’dir. Bu böyle sürüp gider. 

Bu nedenle, amorti ikramiyesi çıkma şansını artırmak için son rakamına göre bilet şöyle alınmalıdır: 

Son 1 yılda en az çıkmış rakamlı bilete amorti çıkma şansı, son 1 yılda en çok çıkmış rakamlı bilete amorti çıkma şansından kesinlikle daha fazladır. 

Artık bunları okuduktan sonra da gidip Nimet Abla’dan piyango bileti alırsanız veya birine aldırırsanız, artık benim söyleyecek bir şeyim yok. 

Bazı insanlar tanıyorum, İstanbul’dan uzak şehirlerde yaşıyorlar ama İstanbul’a gidenlere veya İstanbul’da oturanlara Nimet Abla’dan bilet aldırıyorlar.  

Albert Einstein “Önyargıları yıkmak, atomu parçalamaktan çok daha zordur.” Diye boşuna dememiş.

YORUM YAZ

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz